Question

函数y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的定义域为

(-3，

3

2

)

．

Answer 1

分析：根据函数的定义为使函数y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的解析式有意义的自变量x取值范围，我们可以构造关于自变量x的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：要使函数y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的解析式有意义，
自变量x需满足

-x2+x+12＞0 3-2x＞0

解得：-3＜x＜

3

2

，
函数y=

lg(3-2x)

12+x-x2

的定义域为(-3，

3

2

)
故答案为：(-3，

3

2

)．

点评：本题考察的知识点是函数的定义域及其求法，求函数的定义域时要注意：（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）．