题目内容
两双曲线
的离心率分别为e1，e2，则e1+e2的最小值是（ ）A．
B．2
C．
D．4
【答案】分析：分别求出双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为e1和e2，然后利用双曲线的性质探索e1和e2的关系．
解答：解：∵
，
∴
，∴e1e2≥2，∴e1+e2
故选C．
点评：正确理解共轭双曲线的概念是解题的关键．
解答：解：∵
，∴
，∴e1e2≥2，∴e1+e2
故选C．
点评：正确理解共轭双曲线的概念是解题的关键．
练习册系列答案
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已知定圆O1、O2的半径分别为r1、r2，圆心距|O1O2|=2，动圆C与圆O1、O2都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条双曲线，两条双曲线的离心率分别为e1、e2，则| e1+e2 |
| e1e2 |
| A、r1+r2 |
| B、r1和r2中的较大者 |
| C、r1和r2中的较小者 |
| D、|r1-r2| |
的离心率分别为e1，e2，则e1+e2的最小值是
