Question

设定义在(0，＋∞)上的函数f(x)＝ax＋＋b(a＞0)．

(1)求f(x)的最小值；

(2)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝x，求a，b的值．

Answer 1

解析：　(1)f(x)＝ax＋＋b≥2 ＋b＝b＋2，

当且仅当ax＝1时，f(x)取得最小值为b＋2.

(2)由题意得：f(1)＝⇔a＋＋b＝，①

f′(x)＝a－⇒f′(1)＝a－＝，②

由①②得：a＝2，b＝－1.