题目内容

集合P={1,2,m2-3m-1},Q={-1,3}，若P∩Q={3}，则实数m的值为(    )

A.4                     B.-1                   C.-4或1             D.-1或4

思路点拨：根据P∩Q={3}和交集的定义可知元素3既在集合P中也在集合Q中，而集合Q中已经有元素3了，所以集合P中的未知元素m2-3m-1一定等于3，即m2-3m-1=3,解关于m的方程，可得m的值.

解：∵P∩Q={3}，

∴m2-3m-1=3.

∴m=-1或m=4.因此，选D.

练习册系列答案
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已知集合P={-1，2}与M={x|kx+1=0}满足P∪M=P，则实数k的值所组成的集合是
 
．
已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
（Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[|m+n|2上是增函数的概率；
（Ⅱ）设点（
1
2
，|m+n|min=
2
2
）是区域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
内的随机点，求MD上是增函数的概率．
已知集合P={1，2m}，Q={1，2，4}，则“P⊆Q”是“m=1”的
 
条件．
已知集合P={x|
2
+1≤x≤3}，M=x|x2-（a+1）x+a≤0，N={y|y=x2-2x，x∈P}，且M∪N=N，求实数a的取值范围．

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