Question

已知集合P={1，2^m}，Q={1，2，4}，则“P⊆Q”是“m=1”的

 

条件．

Answer 1

分析：根据集合关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：∵P={1，2^m}，Q={1，2，4}，
∴若“P⊆Q”，则2^m=2或2^m=4，
解得m=1或m=2．
∴“P⊆Q”是“m=1”的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用集合关系求出m是解决本题的关键，比较基础．