题目内容
已知函数
.
(1)当
时，指出
的单调递减区间和奇偶性（不需说明理由）；
（2）当时，求函数
的零点；
（3）若对任何
不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
解： 1）当时，函数的单调递减区间为
（2分）
函数既不是奇函数也不是偶函数（4分）
（2）当
，（1分）
由
得
（2分）
即
（4分）
解得
(5分)
所以
或
（6分）
（3）当
时，取任意实数，不等式恒成立，
故只需考虑
，此时原不等式变为
（1分）
即
故
（2分）
又函数
在
上单调递增，
（3分）
函数
在
上单调递减，在上单调递增，（4分）
；（5分）
所以
，即实数的取值范围是
（6分）
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。
在区间
上的取值范围；
时，
，求m的值。
,
。
的单调区间；
时，
对任意正实数
都成立；
，使得
对任意的正实数
都成立，请直接写出满足这样条件的一个
。
在区间
上的取值范围；
(2) 当
时，
，求m的值。
．
=1，求函数
单调递增区间；
∈[0，
]时，函数
，
=1时，曲线
与直线
=1交于点P，求曲线