题目内容

将高80cm，底面半径为60cm圆锥形废料锯掉多余部分，成一圆柱体，圆柱体的底面半径多大时，所得圆柱体的体积最大？

答案：
解析：

　　解：设圆柱体底面半径为r，高为h，根据题意，圆柱体内接于圆锥．

　　△AMN∽△ABC

　　∴

　　∴

　　∴h＝80－r(0＜r＜60)

　　v＝·h＝(80－r)

　　＋160πr

　　令＝0得＝0(舍)

　　＝40

　　根据题意r一定存在．

　　r＝40时，V最大．


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如图所示的集合体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的．A，A′，B，B′分别为
CD
，
C′D′
，
DE
，
D′E′
的中点，O1，
O
′
1
，O2，
O
′
2
分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．
（1）证明：
O
′
1
，A′，O2，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′
O
′
1
到H′，使得
O
′
1
H′=A′
O
′
1
．证明：B
O
′
2
⊥平面H′B′G′．
将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h=（　　）

将一钢球投入底面半径为4 cm的圆柱形容器中，水面上升cm，则钢球的全面积为________．

将若干水倒入底面半径为的圆柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度为．若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒置的圆锥形器皿中，则水面的高度是（    ）

A．       B．        C．     D．

 

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