Question

四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定______条直线．

Answer 1

四面体一共有4个顶点和6条棱的中点，从中任意取两个确定直线，有

C

210

=

10×9

2

=45种方法，
当以同一条棱上的3个点中任意取两个点时，共有6×3种方法，它们表示的直线是一条直线，
这与上面45种取法中有6×3种是重复计算的，故必须排除掉，最后再补上6条棱所在的直线．
从而得出四面体的4个顶点和6条棱的6个中点可以确定

10×9

2

-6×3+6=33条直线．
故答案为：33．