题目内容
若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，则
=________．
2
分析：由一元二次方程根与系数的关系可得lga+lgb=2，lga•lgb=
，再由 =（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4 lga•lgb，运算求得结果．
解答：∵lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，∴lga+lgb=2，lga•lgb=，
∴=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lga•lgb=4-4×=2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，对数的运算性质，属于中档题．
分析：由一元二次方程根与系数的关系可得lga+lgb=2，lga•lgb=
，再由 =（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4 lga•lgb，运算求得结果．解答：∵lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根，∴lga+lgb=2，lga•lgb=
，∴
=（lga-lgb）2=（lga+lgb）2-4lga•lgb=4-4×=2，故答案为 2．
点评：本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，对数的运算性质，属于中档题．
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