Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的最小正周期是π，若其图象向右平移

π

3

个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

A．关于点( π 12 ，0)对称	B．关于点( 5π 12 ，0)对称
C．关于直线x= 5π 12 对称	D．关于直线x= π 12 对称

Answer 1

由题意可得

2π

ω

=π，解得ω=2，故函数f（x）=sin（2x+φ），其图象向右平移

π

3

个单位后得到的图象对应的函数为
y=sin[2（x-

π

3

）+φ]=sin（2x-

2π

3

+φ]是奇函数，故φ=-

π

3

，
故 函数f（x）=sin（2x-

π

3

），故当x=

5π

12

时，函数f（x）=sin

π

2

=1，故函数f（x）=sin（2x-

π

3

） 关于直线x=

5π

12

对称，
故选C．