题目内容
已知
是等差数列
的前
项和，满足
；
是数列
的前项和，满足：
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前项和
．
是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：．（1）求数列
，的通项公式；（2）求数列
的前项和．（1）数列，的通项公式分别为
，
；（2）
．
，的通项公式分别为，；（2）．试题分析：（1）由已知条件，首先设；等差数列
的公差
，列出关于首项和公差的方程组，解这个方程组，可得
和的值，进而可以写出数列的通项公式．由数列的前项和，写出
，两式相减并化简整理，得
，从而是以2为公比的等比数列，从而可求得数列的通项公式；（2）先写出数列
的前项和的表达式，分析其结构特征，利用分组求和法及裂项相消法求．试题解析：（1）设等差数列
的公差，则有
，所以．2分
，，两式相减得：
且
也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为
，所以， 6分（2）
9分所以：
12分
项的和．
练习册系列答案
相关题目
中，公差
，其前
项和为
，且满足：
，
．
，
，求
的最小值.
年，普通型汽车的总耗资费
（万元）的表达式
）
中,
且点
在直线
上。
的通项公式；
求函数
的最小值；
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
｝的公差不为零，首项
＝1，
是
的等比中项，则数列的前10项之和是( )
，规定
为数列
.对自然数
，规定
为数列
，则
；
，且满足
，则数列
对任意的实数
都有
，且
，则
中，若
，则
项和
