Question

空间四边形ABCD中，AB=CD且AB与CD（异面直线）所成角为40°，E，F分别是BC、AD的中点，则EF与AB所成的角是

1. A.
   70°
2. B.
   20°
3. C.
   70°或20°
4. D.
   以上均不对

Answer 1

C
分析：取AC的中点G，连接GE与GF，根据题意求出∠FGE的大小，然后根据AB=CD则GE=GF，可求出EF与AB所成的角．
解答：取AC的中点G
连接GE与GF，则AB与CD（异面直线）所成角为40°即∠FGE=40°或140°
而AB=CD
则GE=GF
∴∠GFE=70°或20°
∴EF与AB所成的角是70°或20°
故选C．
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，解题的关键就是将两异面直线平移到一起，属于基础题．