题目内容

设函数 $数学公式$ （其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x= $数学公式$ ，那么ω=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先根据二倍角公式以及辅助角公式对函数进行化简整理，再结合正弦函数的对称性即可得到答案．
解答：∵ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ sinωxcosωx+cos²ωx
= $\text{[math]}$ sin2ωx $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ sin2ωx+ $\text{[math]}$ cos2ωx
= $\text{[math]}$ +sin（2ωx+ $\text{[math]}$ ）．
而y=sinx的对称轴为y=kπ+ $\text{[math]}$ ，k∈Z，
∴函数f（x）的对称轴满足方程：2ωx+ $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$
∵函数f（x）图象的一条对称轴为x= $\text{[math]}$ ，
∴2ω× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =kπ+ $\text{[math]}$ ?ω= $\text{[math]}$ ．k∈Z
∵0＜ω＜2
∴ω= $\text{[math]}$ ．
故选：D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力，是送分题．

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设函数 $数学公式$ ，其中0＜ω＜2．
（1）若f（x）的周期为π，求f（x）的单调增区间；
（2）若函数f（x）的图象的一条对称轴为 $数学公式$ ，求f（x）在x∈[0，π]的值域．

，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为

，求ω的值．

（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=

，那么ω=（）
A．

（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=

，那么ω=（）
A．

（其中0＜ω＜2），若函数f（x）图象的一条对称轴为x=

，那么ω=（）
A．