Question

若a和b是实数，且满足a＞b，则在不等式（1）；（2）（a+b）²＞（b+1）²；（3）（a-1）²＞（b+1）² ；其中正确的命题个数为 ________个．

Answer 1

解：（1） 不成立，如 a=0，b=-1时，
（2）（a+b）²＞（b+1）² 不成立，如 a=1，b=-1时，
（3）（a-1）²＞（b+1）² 不成立，如a=1，b=0时，
综上，这3个选项都不成立，故正确的命题个数为 0，
故答案为：0．
分析：利用不等式的性质，通过举反例、排除等手段，逐一分析研究各个选项的正确性．
点评：本题考查不等式的性质，通过举反例的方法判断此命题是个假命题，是一种简单、有效的方法．