Question

已知向量（ 为实数）．
（1）时，若，求 ；
（2）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．

Answer 1

（1）；（2）当时，，此时在方向上的投影．

试题分析：（1）当时，先求出；再根据，即可求得；
（2）当，求得，从而可知最小值为；此时向量在方向上的投影为．
试题解析：（1）,,
,             （4分）
得；                 （6分）
（2）时，，  （9分）
当时，，                    （12分）
此时，在方向上的投影．         （15分）