题目内容
17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，该双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．分析 根据渐近线的方程和焦点坐标，利用a、b、c的关系和条件列出方程求出a2、b2，代入双曲线的方程即可．
解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{\frac{b}{a}=2}\\{-2c+10=0}\\{{c}^{2}={a}^{2}+{b}^{2}}\end{array}\right.$，
解得a2=5，b2=20，
∴双曲线的方程是$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$，
故答案为：$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．
点评 本题考查双曲线的标准方程，以及简单几何性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
桃李文化快乐暑假武汉出版社系列答案
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案
暑假接力赛新疆青少年出版社系列答案
相关题目
8．已知直线l1：y=-$\frac{1}{3}$ax-$\frac{1}{3}$，l2：y=-$\frac{2}{a+1}$x-$\frac{1}{a+1}$，若l1∥l2，则实数a的值是（ ）
| A． | a=-3或a=2 | B． | a=-3 | C． | a=-2 | D． | a=3 |
5．
如图是一个由圆、三角形、矩形组成的组合图，现用红黄两种颜色为其涂色，每个图形只涂一色，则三个颜色不全相同的概率是（ ）
如图是一个由圆、三角形、矩形组成的组合图，现用红黄两种颜色为其涂色，每个图形只涂一色，则三个颜色不全相同的概率是（ ）| A． | $\frac{1}{8}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面．圆柱的母线长为6，底面半径为2，求该几何体的表面积．