题目内容
已知三点
、
（－6，0）、
（6，0）.
（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为
、
、
，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。
解：（Ⅰ）由题意可设所求椭圆的标准方程为
,其半焦距c=6
∴
，
.
所以所求椭圆的标准方程为
（Ⅱ）点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)关于直线y=x的对称点分别为点P(2，5)、F1(0，-6)、F2(0，6).设所求双曲线的标准方程为
由题意知，半焦距c1=6
, 
. 所以所求双曲线的标准方程为
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