题目内容

在1，2，3，…，30这三十个数中，每次取两两不等的三个数，使它们的和是3的倍数，共有多少种不同的取法？

答案：
解析：

解 把这三十个数分成三类，即三个集合：被3整除的数集＝{3，6，9，…，30}，被3除余1的数集{1，4，7，…，28}，被3除余2的数集＝{2，5，8，…，29}，每个集合各有10个元素．三个数的和是3的倍数的取法有两类：(1)在同一集合内取三个数，取法为；(2)在每个集合内各取一个数，取法为．根据加法原理，所求取法种数为


练习册系列答案
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在1，2，3，4，5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候1，3，4路车．已知每天2，3，4，5路车经过该站的平均次数是相等的，1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率．（　　）
A、.
1
4
B、.
3
4
C、.
3
5
D、
1
5
已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a
2
，则a的值是（　　）
在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：    ．
在1，2，3，4，5五条线路的公交车都停靠的车站上，张老师等候1，3，4路车．已知每天2，3，4，5路车经过该站的平均次数是相等的，1路车经过该站的次数是其它四路车经过该站的次数之和，若任意两路车不同时到站，求首先到站的公交车是张老师所等候的车的概率．（ ）
A．.
B．.
C．.
D．
某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
（I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；
（II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计图（部分）
运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数
3014610
…………
21001027376697
乙的频数统计图（部分）
运行次数n输出y的值为1的频数输出y的值为2的频数输出y的值为3的频数
3012117
…………
21001051696353
当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；
（III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

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