题目内容
（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和最小值；
（Ⅱ）当
（其中e="2.718" 28…是自然对数的底数）；
（Ⅲ）若
（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；（Ⅱ）当
（其中e="2.718" 28…是自然对数的底数）；（Ⅲ）若
（Ⅰ）
（Ⅱ）略 （Ⅲ）略
（Ⅱ）略 （Ⅲ）略（Ⅰ）
…………1分
上是单调递增函数.
同理，令
∴f(x)单调递增区间为
，单调递减区间为
.……2分
由此可知
……1分
（Ⅱ）由（I）可知当
时，有
，
即
. 
.……………3分
（Ⅲ）将
变形，得
，
即证明
设函数
…………3分
∴函数
）上单调递增，在
上单调递减.
∴
的最小值为
，即总有
而
即
令
则
…分
…………1分上是单调递增函数. 同理，令∴f(x)单调递增区间为
，单调递减区间为.……2分由此可知
……1分（Ⅱ）由（I）可知当
时，有，即
. .……………3分（Ⅲ）将
变形，得，即证明
设函数
…………3分∴函数
）上单调递增，在上单调递减.∴
的最小值为，即总有而
即 令则
…分
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，
，函数
的图象与x轴的交点也在函数
的图象上，且在此点有公切线. (1)求
、
的值；(2)对任意
的大小.
, 过点Q
作C的切线
, 切点为P.
怎样变化, 点P总在一条定直线上;
, 过点P且与
轴交于点T, 求
的最小值(O为原点).
其中
。（1）求
的单调区间；
时，证明不等式：
；
证明不等式：
。
在
上单调递减，在（1，3）上单调递增在
上单调递减，且函数图象在
处的切线与直线
垂直．
、
、
的值；（Ⅱ）设函数
=0有三个不相等的实数根，求
的取值范围．
(
) , (Ⅰ)试确定
的单调区间 , 并证明你的结论 ;(Ⅱ)若
时 , 不等式
恒成立 , 求实数
的取值范围 . 
的导函数
，则数列
的前n项和是
