Question

【题目】为促进全面健身运动，某地跑步团体对本团内的跑友每周的跑步千米数进行统计，随机抽取的100名跑友，分别统计他们一周跑步的千米数，并绘制了如图频率分布直方图.

（1）由频率分布直方图计算跑步千米数不小于70千米的人数；

（2）已知跑步千米数在的人数是跑步千米数在的，跑步千米数在的人数是跑步千米数在的，现在从跑步千米数在的跑友中抽取3名代表发言，用表示所选的3人中跑步千米数在的人数，求的分布列及数学期望.

Answer 1

【答案】（1）60人；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）由图可得

（2）先求出跑步千米数在的人数，再依题意求出其他区间的人数，可知跑步千米数在的人数为2，跑步千米数在的人数为5，列出分布列求解即可

（1）由频率分布直方图可得跑步千米数不小于70千米的人数为.

（2）由频率分布直方图可知，跑步千米数在的人数为，

所以跑步千米数在的人数为.

因为跑步千米数在的人数为，

所以跑步千米数在的人数为，

则跑步千米数在的人数为.

所以的所有可能取值为0，1，2，

则；

；

.

所以的分布列为

	0	1	2

故数学期望.