Question

一工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品的资源需求如下表：

品种 电力（kw·h） 煤（t） 工人（人） 甲 2 3 5 乙 8 5 2 该厂有工人200人，每天只能保证160kw·h的用电额度，每天用煤不得超过150t，请在平面直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量范围。

Answer 1

解：设每天生产甲、乙两种产品分别为xt和yt，生产xt甲产品和yt乙产品的用电量是（2x+8y）kw·h，根据条件有2x+8y≤160；
用煤量为（3x+5y）t，根据条件有3x+5y≤150；
用工人数为（5x+2y）人，根据条件有5x+2y≤200；
另外还有x≥0，y≥0
综上所述，x、y应满足以下不等式组
甲、乙两种产品的产量范围是这组不等式所表示的平面区域，即如图所示的阴影部分（含边界）
。