Question

在复平面内，复数

i

1+i

+(1+2i)2对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：利用复数代数形式的乘除运算将复数

i

1+i

+（1+2i）²转化为a+bi（a，b∈R），即可．

解答：解：∵

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
（1+2i）²=1-4+4i=-3+4i，
∴

i

1+i

+（1+2i）²=（

1

2

-3）+（

1

2

+4）i=-

5

2

+

9

2

i，
∴复数

i

1+i

+（1+2i）²对应的点位于第二象限，
故选B．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，属于基础题．