Question

幂函数y=f（x）的图象过点（2，

2

），则f（x）的解析式是y=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：待定系数法,函数的性质及应用

分析：设出幂函数y=f（x）的解析式，根据图象过点（2，

2

），求出f（x）的解析式．

解答： 解：设幂函数y=f（x）=x^α（α∈R），
其图象过点（2，

2

），
∴2^α=

2

，
解得α=

1

2

；
∴f（x）的解析式是y=x

1

2

=

x

．
故答案为：

x

．

点评：本题考查了用待定系数法求幂函数的解析式的应用问题，是基础题目．