题目内容

若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先求得中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，利用点到直线的距离公式求得结果．
解答：解：由于点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在2条平行直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，
故P1P2的中点P所在的直线方程为 x-y-10=0，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是原点O到直线x-y-10=0的距离，
等于 =5，
故选B．
点评：本题主要考查两条平行线间的距离公式、点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（　　）
已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．
设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．
（Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
①求映射f下不动点的坐标；
②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
（Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(
x+y
2
+1，
x-y
2
)，P1（2，3）．求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为
5
的收敛圆．

函数y＝Asin(ωx＋)表示P(x，y)做简谐运动，若同一直线上的动点P1、P2在t时刻的坐标分别是x1＝sin2πt＋cos2πt，x2＝sin2πt·cos2πt．

(1)

用五点法作出x1，x2的图象；

(2)

它们做的是简谐运动吗？
若动点P1（x1，y1），P2（x2，y2）分别在直线l1：x-y-5=0，l2：x-y-15=0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是（　　）
A．
5
2
2
B．5
2
C．
15
2
2
D．15
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网