Question

已知若的定义域和值域都是，则       ．

Answer 1

5

试题分析：该二次函数开口向上，对称轴为,最小值为,所以可分3种情况:
(1)当对称轴在区间的左侧时，函数在区间上单调递增，所以此时；
(2) 当对称轴在区间的右侧时，函数在区间上单调递减，所以此时；
(3) 当对称轴在区间内时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，所以此时,函数在区间内的最小1值为1,也是值域的最小值,所以,同时可知函数值域的最大值一定大于2.通过计算可知,所以可知函数在时取得最大值,即.所以.
通过验证可知,函数在区间内的值域为.
综上可知:.