题目内容
已知直线l的一个法向量
=(a，b)，其中ab＞0，则l的倾斜角为 ．
| n |
分析：利用直线的法向量与直线的斜率的关系即可得出．
解答：解：设直线的倾斜角为θ，则直线的斜率为tanθ．
∵直线l的一个法向量是
=(a，b)，
∴
•tanθ=-1，∴tanθ=-
，
∵ab＞0，∴θ=π-arctan
．
故答案为：π-arctan
．
∵直线l的一个法向量是
| n |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
∵ab＞0，∴θ=π-arctan
| a |
| b |
故答案为：π-arctan
| a |
| b |
点评：本题考查了直线的法向量与直线的斜率的关系，属于基础题．
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