题目内容
在直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.
已知曲线
(
为参数),
(
为参数).
(Ⅰ)化
,
的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(Ⅱ)若
上的点
对应的参数为
,
为
上的动点,求
中点
到直线
距离的最小值.
解:(Ⅰ)![]()
为圆心是
,半径是
的圆.
为中心是坐标原点,焦点在
轴上,长半轴长是
,短半轴长是
的椭圆
(Ⅱ)当
时,![]()
故![]()
为直线![]()
到
的距离![]()
从而当
时,
取得最小值![]()
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