题目内容
观察下列等式：
；
……
照此规律，________．
在三棱锥P﹣ABC中．侧梭长均为4．底边AC=4．AB=2，BC=2，D． E分别为PC．BC的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABC．
（2）求三棱锥P﹣ABC的体积；
设是实数，函数,记函数的导函数为.
（1）若,且,求函数的单调区间；
（2）设实数均为小于的正实数, 求证：；
（3）若,且方程恰有一实根, 求的值.
甲、乙两同学决定利用“剪刀、石头、布” 的划拳方式来确定由谁去参观科技展览活动，规则如下：“剪刀”赢“布”，“布”赢“石头” “石头”赢“剪刀”；只划拳一次. 若分出胜负, 胜者参加；若没有分出胜负, 即划的拳一样, 则两人一起参加, 那么甲去参观科技展览活动的概率为 ．
设 .
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是
（A）内切 （B）相交 （C）外切 （D）相离
已知圆与圆的公共点的轨迹为曲线，且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为．
（1）求的方程；
（2）证明直线恒过定点，并求定点的坐标．
某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
A．①用简单随机抽样 ②用系统抽样 B．①用分层抽样 ②用简单随机抽样
C．①用系统抽样 ②用分层抽样 D．①用分层抽样 ②用系统抽样
设函数， ，则的值域是（ ）
A. B.
C. D.
；
；
；
；
________．
；；；；________．
，D． E分别为PC．BC的中点．
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
,且
,求函数
均为小于
的正实数, 求证：
；
,且方程
恰有一实根, 求
的值.
.
的单调递增区间；
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求
的值.
截直线
所得线段的长度是
，则圆M与圆N：
的位置关系是
与圆
的公共点的轨迹为曲线
，且曲线
轴的正半轴相交于点
．若曲线
满足直线
的斜率之积为
．
恒过定点，并求定点的坐标．
，
，则
的值域是（ ）
B.
D.