Question

（2009•滨州一模）已知a∈R，且

-a+i

1-i

为实数，则a等于（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  2

• D．-

  2

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则和虚数单位i的幂运算性质，化简复数，再根据它是实数，虚部等于零，求得a的值．

解答：解：

-a+i

1-i

=

(-a+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

(-a-1)+(1-a)i

2

 为实数，故1-a=0，解得a=1，
故选A．

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法法则的应用，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．