Question

设数列的前n项和为，已知，

（1）设，证明数列是等比数列  （2）求数列的前项和

 

Answer 1

【答案】

（1）   ，}是以为首项、2为公比的等比数列      

(2) .

【解析】

试题分析：，当时有即

，……2分

由① 则当时，有②

②-①得：    

又   

}是以为首项、2为公比的等比数列       4分

(2)由(1)可得：       6分

 

  ③

    ④        8分

④-③得：

         10分

           12分

考点：本题主要考查等差数列、等比数列的基础知识，“错位相减法”。

点评：中档题，为研究数列的求和问题，先研究数列的通项公式，已选择合适的求和方法。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考经常考查的数列求和方法。