题目内容
已知函数f(x)＝2acos2x＋bsinxcosx，且f(0)＝2，f(
)＝
＋
．
(1)求f(x)的最大值与最小值；
(2)若α－β≠kπ，k∈Z，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)f(0)＝2a＝2，∴a＝1 f( ∴f(x)＝2cos2x＋sin2x＝sin2x＋cos2x＋1 ＝1＋ ∴f(x)max＝1＋ (2)由f(α)＝f(β)得sin(2α＋ ∵α－β≠kπ，(k∈Z) ∴2α＋ 即α＋β＝kπ＋ ∴tan(α＋β)＝1． |
)＝
＋
b＝
＋
，∴b＝2
sin(2x＋
)
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＋b，当x＝
时，f(x)有最小值－8，求b的值．
)2－log2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)值的情况是