Question

“0＜m＜l”是“关于x的方程x²+x+m²-1=0有两个异号实数根”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：已知“关于x的方程x²+x+m²-1=0有两个异号实数根”我们可以根据根的判别式和根与系数的关系求出m的范围，再根据充分条件和必要条件的定义进行判断；
解答：解：∵“关于x的方程x²+x+m²-1=0有两个异号实数根”，
∴解得-1＜m＜1，
∵“0＜m＜l”⇒-1＜m＜1，
∴“0＜m＜l”是“关于x的方程x²+x+m²-1=0有两个异号实数根”的充分不必要条件，
故选A；
点评：此题考查了方程根与系数的关系，充分条件和必要条件的定义，考查的知识点比较多，题比较容易；