题目内容

给出下列命题：
①sin（-10）＜0；
②函数y=sin（2x+
5π
4
）的图象关于点(-
π
8
，0)对称；
③将函数y=cos（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
3
个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
④函数y=|tan(2x+
π
4
)|的最小正周期是
π
4
．
其中正确的命题的序号是______．
①∵-
7π
2
＜-10＜-3π，∴-10为第二象限角，故sin（-10）＞0，故错误；
②函数y=Asin（ωx+φ）的对称中心处的函数值必为0，而sin（-2•
π
8
+
5π
4
）=sinπ=0，故正确；
③将函数y=cos（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
3
个单位，可得到函数y=cos[2（x+
π
3
）-
π
3
]，即y=cos（2x+
π
3
）的图象，故错误；
④∵|tan(2×(-
π
8
)+
π
4
)|=0，而|tan(2×
π
8
+
π
4
)|无意义，故函数y=|tan(2x+
π
4
)|的最小正周期不是4，而是
π
2
，故错误．
故答案为：②
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan
4
3
；
③函数f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值为2
3
；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正确命题的序号是
 
．（将你认为正确的结论序号都写上）
给出下列命题：①sinα+cosα=
1
5
，则α在第一或四象限；②函数y=sinx+cosx，x=
π
4
是它的一条对称轴，(
3π
4
，0)是它的一个对称中心；③函数y=sin(2x-
π
3
)在[0，
π
2
]内是单调增函数；④把y=2tan(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
3
个单位可得到y=2tan2x的图象；⑤在△ABC中，cos2A＞cos2B是A＜B的充要条件．
其中逆否命题为真命题的有（　　）
A、①②⑤B、②⑤
C、②③④D、①③⑤
给出下列命题：
①sin（-10）＜0；
②函数y=sin（2x+
5π
4
）的图象关于点(-
π
8
，0)对称；
③将函数y=cos（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
3
个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
④函数y=|tan(2x+
π
4
)|的最小正周期是
π
4
．
其中正确的命题的序号是
②
②
．
给出下列命题：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要条件；
②若f（x）在某区间M上为增函数，则对于该区间上的任意x，总有f′（x）＞0；
③设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则P、A、B、C四点共面；
④若取值为x1，x2，x3…xn的频率分别为p1，p2，p3…pn，则其平均数为
n
i=1
xipi．
其中所有真命题的序号是
①④
①④
．
给出下列命题：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan；
③函数f（x）=cos2x+的最小值为2；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正确命题的序号是    ．（将你认为正确的结论序号都写上）

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