题目内容

由下列不等式:,…,你能得到一个怎样的一般不等式?并用数学归纳法加以证明.

答案:
解析:

  根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式,即一般不等式为:

  . 3分

  用数学归纳法证明如下:

  (1)当时,,猜想成立;

  (2)假设当时,猜想成立,即

  则当时,,即当时,猜想也正确,所以对任意的,不等式成立. 12分


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