题目内容
由下列不等式:
,
,
,
,
,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
,证明见解析
解析:
根据给出的几个不等式可以猜想第
个不等式,即一般不等式为:
.
用数学归纳法证明如下:
(1)当
时,
,猜想成立;
(2)假设当
时,猜想成立,即
,
则当
时,
,即当
时,猜想也正确,所以对任意的
,不等式成立.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
由下列不等式:
,
,
,
,
,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.
,证明见解析
根据给出的几个不等式可以猜想第
个不等式,即一般不等式为:
.
用数学归纳法证明如下:
(1)当
时,
,猜想成立;
(2)假设当
时,猜想成立,即
,
则当
时,
,即当
时,猜想也正确,所以对任意的
,不等式成立.