题目内容

由下列不等式:,你能得到一个怎样的一般不等式?并加以证明.

,证明见解析


解析:

根据给出的几个不等式可以猜想第个不等式,即一般不等式为:

用数学归纳法证明如下:

(1)当时,,猜想成立;

(2)假设当时,猜想成立,即

则当时,

,即当时,猜想也正确,所以对任意的,不等式成立.

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