Question

20．已知△ABC的顶点分别为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），则边BC上的中线长为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{21}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{26}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{29}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{23}}{2}$

Answer 1

分析 由已知中△ABC的三个顶点为A（1，-1，2），B（5，-6，2），C（1，3，-1），利用中点公式，求出BC边上中点D的坐标，代入空间两点间距离公式，即可得到答案．

解答 解：∵B（5，-6，2），C（1，3，-1），
∴BC的中点D的坐标为（3，-1.5，0.5）
则AD即为△ABC中BC边上的中线|AD|=$\sqrt{（1-3）^{2}+（-1+1.5）^{2}+（2-0.5）^{2}}$=$\frac{\sqrt{26}}{2}$
故选：B．

点评 本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键．