题目内容

在(－∞，＋∞)上单调递减，那么实数a的取值范围是

[　　]

A．(0，1)

B．

C．[

D．

答案：C
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7、若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上的单调性是
增函数
．
已知函数f（x）=x+lgx．
（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数；
（Ⅱ）证明方程f（x）=3在区间（1，10）上有实数解；
（Ⅲ）若x0是方程f（x）=3的一个实数解，且x0∈（k，k+1），求整数k的值．
设f(x)=lnx-
x-a
x
(其中a＞0)，g(x)=2(x-1)-(x2+1)lnx．
（1）当x∈[1，+∞）时，判断函数g（x）的单调性；
（2）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上单调性一致，求a的取值范围；
（3）设b＞1，证明不等式
2
1+b2
＜
lnb
b-1
＜
1
b
．
（1）用函数单调性定义证明f（x）=x+
2
x
在x∈（0，
2
）上是减函数；
（2）求函数y=
2(x2+x)
x-1
（2≤x＜4）的值域．
已知函数f(x)=
x1+x2
．
（1）求f（-x）+f（x）；
（2）判断f（x）在区间（-1，0）上的单调性并证明．

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