题目内容
设
=(3，sinα)，
=(
，cosα)，且
∥
，则锐角α为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
分析：由平面向量平行的充要条件，结合题中数据建立关于α的等式，解出tanα=
，结合α为锐角即可得到α的大小．
| 3 |
解答：解：∵
=(3，sinα)，
=(
，cosα)，
∴由
∥
，得3×cosα=sinα×
，即sinα=
cosα，
由此可得tanα=
=
，
结合α为锐角，可得α=60°．
故选：B．
| a |
| b |
| 3 |
∴由
| a |
| b |
| 3 |
| 3 |
由此可得tanα=
| sinα |
| cosα |
| 3 |
结合α为锐角，可得α=60°．
故选：B．
点评：本题给出向量含有三角函数式的坐标，在向量平行的情况下求角α的大小．着重考查了向量平行的充要条件、同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．
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