Question

判断方程在区间[1，1.5]内有无实数解；如果有，求出一个近似解(精确到0.1)．

Answer 1

答案：略
解析：

设函数，因为f(1)=－1＜0，f(1.5)=0.875＞0，且函数的图象是连续的曲线，所以方程在区间[1，1.5]内有实数解． 　　取区间(1，1.5)的中点，用计算器可算得f(1.25)=－0.30＜0．因为f(1.25)·f(1.5)＜0，所以(1.25，1.5)． 　　再取(1.25，1.5)的中点，用计算器可算得f(1.375)≈0.22＞0．因为f(1.25)·f(1.375)＜0，所以(1.25，1.375)． 　　同理，可得(1.3125，1.375)，(1.3125，1.34375)． 　　由于|1.34375－1.3125|＜0.1， 此时区间(1.3125，1.34375)的两个端点精确到0.1的近似值都是1.3，所以方程在区间[1，1.5]精确到0.1的近似解约为1.3．