Question

(本小题满分16分)

已知向量，函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；

（3）在锐角中，若，求的取值范围.

Answer 1

解：（1）

.         ………3分

图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为,

，，于是.                    ………5分

所以.                                        ………6分

（2）当时，，由图象可知：

当时，在区间上有二解；                   ………8分

当或时，在区间上有一解；

当或时，在区间上无解.                 ………10分

（3）在锐角中，，.

又，故，.                          ………11分

在锐角中,.                    ………13分

,,                    ………15分

即的取值范围是                                   ………16分