Question

已知△ABC中，∠C=60°，AB、BC分别是

3

+

2

，

3

-

2

的等差中项与等比中项，则△ABC面积等于（　　）

A． 3 2

B． 3 4

C． 3 2 或 3

D． 3 2 或 3 4

Answer 1

∵AB、BC分别是

3

+

2

，

3

-

2

的等差中项与等比中项，
∴2AB=2

3

，BC²=1，即AB=c=

3

，BC=a=1，
又∠C=60°，∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：3=1+b²-b，
即（b-2）（b+1）=0，解得：b=2或b=-1（舍去），
则△ABC面积S=

1

2

absinC=

1

2

×1×2×

3

2

=

3

2

．
故选A