题目内容
已知向量
，
，
，
及实数x，y且|
|=|
|=1，
=
+（x2-3）x
，
=-y
+
，
⊥
，
⊥
．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的单调区．
| a |
| b |
| c |
| d |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| d |
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的单调区．
（1）∵
=
+（x2-3）x
，
=-y
+
，
⊥
，
∴-y|
|2-y(x2-3)x
•
+
•
+(x2-3)x|
|2=0
∵|
|=|
|=1，
⊥
，
∴y=x3-3x，即f（x）=x3-3x；
（2）求导数可得y′=3x2-3=3（x+1）（x-1）
令y′＞0，可得x＜-1或x＞1；令y′＜0，可得-1＜x＜1，
∴函数的得到递增区间是（-∞，-1），（1，+∞），单调递减区间是（-1，1）．
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
∴-y|
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴y=x3-3x，即f（x）=x3-3x；
（2）求导数可得y′=3x2-3=3（x+1）（x-1）
令y′＞0，可得x＜-1或x＞1；令y′＜0，可得-1＜x＜1，
∴函数的得到递增区间是（-∞，-1），（1，+∞），单调递减区间是（-1，1）．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目