题目内容

已知向量
a
，
b
，
c
满足：|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
a
与
b
的夹角大小是
 
．
分析：利用向量垂直的充要条件及向量的数量积公式列出方程，求出夹角余弦，从而求出夹角．
解答：解：设
a
，
b
的夹角为θ
∵
c
⊥
a
，∴
c
•
a
=0
∴(
a
+
b
)•
a
=0即
a
2+
a
•
b
=0
∴1+|
a
||
b
|cosθ=0
∴1+2cosθ=0
∴cosθ=-
1
2

∴θ=120°
故答案为120°
点评：本题考查两个向量垂直的充要条件及向量的数量积公式．
练习册系列答案
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已知向量
α
=(
3
sinωx，cosωx），
β
=(cosωx，cosωx)，记函数f（x）=
α
•
β
，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．
已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinAsinC，试求f（x）的值域．
已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．
已知向量sinωx，cosωx），，记函数f（x）=，已知f（x）的周期为π．
（1）求正数ω之值；
（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin2B=sinA•sinC，试求f（x）的值域．

已知向量, ,记函数已知的周期为π.

（1）求正数之值;

（2）当x表示△ABC的内角B的度数，且△ABC三内角A、B、C满sin,试求f(x)的值域.

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