Question

设P（x，y）是第一象限的点，且点P在直线3x+2y=6上移动，则xy的最大值是（ ）
A．1.44
B．1.5
C．2.5
D．1

Answer 1

【答案】分析：由题意得出点P所在线段AB所在直线的方程，由于出现了和为定值的情形，故可以用基本不等式求最值．
解答：解：点P所在直线方程为3x+2y=6，
∴3x•2y≤=36，
∴xy≤1.5，当且仅当 3x=2y，即x=1，y=1.5时取等号．
由题意知，等号成立的条件足备，xy的最大值等于1.5
故选B．
点评：本题考查基本不等式，用基本不等式求最值的题型很多，本题把基本不等式与直线的方程接合起来使用，题型新颖．