题目内容
下列命题正确的是 （填上你认为正确的所有命题的代号） ．
①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin（2x+
）的图象关于点（
，0）对称；
③若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
①函数y=-sin（kπ+x），（k∈Z）是奇函数；
②函数y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
③若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：通过与sinx的比较来判定每一个命题的真假性
解答：
解：①由 y=-sin（kπ+x）可得
当k为偶数时，y=-sinx，此时函数为奇函数
当k为奇数时，y=sinx，此时函数也为奇函数
∴综上所述，命题①正确
②三角函数的对称点为（x，0）
∴f（
）=y=2sin（2×
+
）=2≠0
∴函数y=2sin（2x+
）不关于点（
，0）对称
∴②错
③由题意可知α＞β＞0，
∵sinx在第一象限内为增函数
∴sinα＞sinβ
∴③正确，
故答案为①③
当k为偶数时，y=-sinx，此时函数为奇函数
当k为奇数时，y=sinx，此时函数也为奇函数
∴综上所述，命题①正确
②三角函数的对称点为（x，0）
∴f（
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
∴函数y=2sin（2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
∴②错
③由题意可知α＞β＞0，
∵sinx在第一象限内为增函数
∴sinα＞sinβ
∴③正确，
故答案为①③
点评：熟记正余弦三角函数的性质，转化为我们熟悉的三角函数解题效果更好
练习册系列答案
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱DD1，AB上的点．已知下列判断：
已知Sn是等比数列{an}的前n项和，如果a3+a6=2，a4a5=-8，且a3＜a6，则
=（ ）
| S6 |
| S3 |
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