题目内容

4．化简$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$．

分析 利用诱导公式结合同角三角函数的基本关系式得答案．

解答 解：$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$=$\sqrt{1-si{n}^{2}（90°+10°）}$=$\sqrt{1-co{s}^{2}10°}$=$\sqrt{si{n}^{2}10°}$=sin10°．

点评 本题考查三角函数的化简求值，是基础的计算题．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=2cos（ωx+$\frac{π}{6}$），其中ω＞0，x∈R，其最小正周期是10π．
（1）求f（x）的解析式和单调递增区间
（2）若存在x$∈[-\frac{5π}{3}，-\frac{5π}{6}]$，使得f（x）-a+1＜0成立，求实数a的取值范围；
（3）若$α，β∈[0，\frac{π}{2}]$，且f（5α+$\frac{5π}{3}$）=$-\frac{6}{5}$，f（5β-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{16}{17}$，求cosαcosβ-sinαsinβ的值．
15．求下列函数的周期：
（1）y=cos$\frac{1}{2}$x；
（2）y=3sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
（（3）y=|sin2x|；
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12．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤0}\\{3+{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$，则f（-2）+f（3）=（　　）
A．7B．14C．12D．2
19．求证：$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．
9．已知集合A={a|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-5≤α≤5}，则A∩B=[-5，-π]∪[0，π]．
16．己知i为虚数单位，复数z=（1-i）3的虚部为（　　）
A．-2iB．iC．1D．-2
13．若A（7，a），B（b，-1），C（2，5）三点都在倾斜角为45°的直线上，求a、b的值．
20．已知x，y的取值如下表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
从散点图分析，y与x线性相关，且$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+$\stackrel{∧}{a}$，则当x=5时，$\stackrel{∧}{y}$的值是（　　）
A．7.35B．7.33C．7.03D．2.6

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