Question

【题目】如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”.下列四个命题中正确命题为( )

A.若，则“距离坐标”为的点有且仅有1个

B.若，且，则“距离坐标”为的点有且仅有2个

C.若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个

D.若，则点M在一条过点O的直线上

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根据点M的“距离坐标”的定义即可判断.

A. 若，则“距离坐标”为的点是两条直线的交点O，因此有且仅有1个，故正确.

B. 若，且，则“距离坐标”为或的点有且仅有2个，故正确.

C. 若，则“距离坐标”为的点有且仅有4个，如图，

故正确.

D. 若，则点M在的轨迹是两条过0的直线，分别为交角的平分线所在直线，故不正确.

故选：ABC