题目内容
已知幂函数
为偶函数，且f(3)＜f(5)．
(1)
求m的值，并确定f(x)的解析式；(2)
若
在区间[2，3]上为增函数，求实数a的取值集合．
答案：略
解析：
解析：
|
(1) 由f(3)＜f(5)得 ．
∴  ．
∵ mÎ Z，∴m=0，1．当 m=0时， ，
当 m=1时， ．
而 f(x)为偶函数，∴m=1，此时 ．
(2) 由(1)知，当xÎ [2，3]时， 在[2，3]上为增函数，则：
①当 0＜a＜1时， 在其定义域内递减，要使g(x)在[2，3]上递增，则要 在[2，3]上递减，且u＞0时，此时a必须满足 (无解)．
②当 a＞1时， 在其定义域内递增，要使g(x)在[2，3]上递增，则要 在[2，3]上递增，且u＞0时，此时a必须满足 ．
故取得值集合为 1＜a＜2． |
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