题目内容

如果曲线和直线y=－6x＋b相切，那么b=________．

答案：略
解析：

答案：或

解析：设曲线与直线相切于点，则直线方程y=－6x＋b是曲线在点处的切线，∵，∴切线斜率为，∴又∵，∴，故．


练习册系列答案
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已知向量
OA
=(2，0)，
OC
=
AB
=(0，1)，动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足
OM
•
AM
=k(
CM
•
BM
-d2)，其中O是坐标原点，k是参数．
（1）求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）当k=
1
2
时，求|
OM
+2
AM
|的最大值和最小值；
（3）如果动点M的轨迹是圆锥曲线，其离心率e满足
3
3
≤e≤
2
2
，求实数k的取值范围．
14、已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11，g（x）=3x2+6x+12，和直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是曲线y=g（x）的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以抛物线y2=4
3
x的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
1
mn
y异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

如果曲线y＝－x3＋2和直线y＝－6x＋b相切，那么b＝_________．

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