题目内容
【题目】已知函数y= 4cos2x+4
sinxcosx－2，（x∈R）
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值及其相对应的x值；
（3）写出函数的单调增区间；
（4）写出函数的对称轴
【答案】（1）T=
；（2）
；（3）
；（4）对称轴
，（
【解析】
根据辅助角公式，化简函数y= 4cos2x+4
sinxcosx－2，
可得： 
，故可得：
（1）直接利用公式
即可得解；
（2）根据三角函数的最值即
可得解；
（3）根据三角函数的单调性可得：
，
，化简即可得解；
（4）根据三角函数的对称轴可得：
，，化简即得.
化简函数y= 4cos2x+4sinxcosx－2，
可得： ，
（1）
；
（2）根据
（x∈R）可得：
，
此时：
，整理可得：
；
（3）由：（）， 可得：
（），故单调区间为：
，；
（4）根据三角函数的对称轴可得：，，
化简可得对称轴为：，.
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